Y-sektionens studienämnd är ansvariga för att informationen på guiden är aktuell. Om du hittar någonting som inte stämmer kan du mejla SNY.

Budgetår


Institution

MAI

Examinator

Torkel Erhardsson

Schemablock

Halvtermin

VT2: block4

Huvudområden

Matematik
Tillämpad matematik

Nivå

G1X

Tidsfördelning

4,0HP
Schemalagd tid: 38 timmar
Självstudietid: 69 timmar

SNY har ordet

Sannolikhetslära kan beskrivas som läran om försök som påverkas av slumpmässiga faktorer. Utifrån kunskap om tidigare händelser (till exempel fördelningen för sannolikheten) beräknar man sannolikheter för att olika händelser ska inträffa. Sannolikhetsläran uppkom för länge sedan då man ville beräkna sannolikheten för vinst vid hasard spel.

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Utfallsrum, händelser och sannolikheter. Kombinatorik. Betingade sannolikheter och oberoende händelser. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler. Fördelningsfunktion, sannolikhetsfunktion och täthetsfunktion. Betingade sannolikhetsfördelningar och oberoende stokastiska variabler. Funktioner av stokastiska variabler. Väntevärde, varians, standardavvikelse, kovarians och korrelationskoefficient. Särskilda sannolikhetsfördelningar, t.ex. normal-, exponential-, likformig, binomial- och poissonfördelning. Stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen. Poissonprocessen.

Mål

Kursens övergripande mål är att ge en introduktion till matematisk modellering av slumpmässiga försök. Kursen inriktas speciellt på tillämpningar inom teknik, ekonomi och naturvetenskap. Efter fullgjord kurs skall den studerande kunna:

  • identifiera försökssituationer där slumpmässiga faktorer kan påverka resultatet.
  • ställa upp relevanta sannolikhetsteoretiska modeller för slumpmässiga försök.
  • redogöra för grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp och lagar, t.ex. stokastisk variabel, fördelningsfunktion och lagen om total sannolikhet.
  • beräkna viktiga storheter i sannolikhetsteoretiska modeller, t.ex. sannolikheter och väntevärden.
  • ha uppnått de kunskaper och färdigheter som krävs för en grundkurs i statistisk teori.

Examinationsmoment

TEN1 - 4,0 HP
Skriftlig tentamen (U,3,4,5)

Organisation

Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner och består av teorigenomgångar och räkneövningar.

Litteratur

Böcker

Valbar
Blom, Gunnar m.fl., (2005) Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar 5., [omarb.] uppl. Lund : Studentlitteratur, 2005
ISBN: 9789144024424

Övrigt

Valbar
Exempelsamling utgiven av institutionen. Institutionens formelsamling i matematisk statistik.

Rekommenderade förkunskaper

Algebra och analys, särskilt derivator, integraler, multipelintegraler och serier.

Envariabelanalys 1
TATA41 - 6,0 HP - HT2 block2 | HT2 block3
Envariabelanalys 2
TATA42 - 6,0 HP - VT1 block1 | VT1 block2 | VT2 block2 | VT2 block3
Flervariabelanalys
TATA43 - 8,0 HP - VT2 block2
Linjär algebra
TATA24 - 8,0 HP - HT1 block1, HT2 block4 | HT1 block4, HT2 block4

Påbyggnadskurser

Digital bildbehandling grundkurs
TSBB08 - 6,0 HP - HT1 block4
Sannolikhetslära, fortsättningskurs
TAMS46 - 6,0 HP - HT1 block3
Sannolikhetsteori och bayesianska nätverk
TAMS22 - 6,0 HP - HT1 block4, HT2 block4
Signalteori
TSDT14 - 6,0 HP - HT1 block1
Statistisk teori, grk
TAMS24 - 4,0 HP - HT1 block4
Stokastiska processer
TAMS32 - 6,0 HP - HT1 block1

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.