Y-sektionens studienämnd är ansvariga för att informationen på guiden är aktuell. Om du hittar någonting som inte stämmer kan du mejla SNY.

Budgetår


Institution

MAI

Examinator

Xiangfeng Yang

Schemablock

Halvtermin

HT1: block 3

Huvudområden

Matematik
Tillämpad matematik

Nivå

A1X

Tidsfördelning

6,0HP
Schemalagd tid: 48 timmar
Självstudietid: 112 timmar

SNY har ordet

OBS! Detta är en Vartannatårskurs och ges endast jämna år. Fortsättningskursen i sannolikhetslära är mer teoretisk än grundkursen och ger deltagarna verktyg med vars hjälp man kan härleda intressanta resultat som t ex centrala gränsvärdessatsen. Kursen är nyttig för den som vill fördjupa sig i matematisk statistik, reglerteknik, signalbehandling och datatransmission.

Innehåll

Transformationssatsen. Betingning. Sannolikhetsgenererande, momentgenererande och karakteristiska funktioner. Ordningsvariabler. Flerdimensionell normalfördelning, särskilt ortogonala transformationer och kvadratiska former. Sannolikhetslärans konvergensbegrepp: konvergens nästan säkert, i sannolikhet, i r-medel och i fördelning. Borel-Cantellis lemma och kontinuitetssatsen. Stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen. Cramer-Slutskys sats.

Mål

Kursens övergripande mål är att ge kunskaper i sannolikhetslära på en avancerad grundutbildningsnivå. Efter genomförd kurs skall den studerande kunna:

  • redogöra för viktiga begrepp och satser inom sannolikhetsläran, som t ex olika slag av stokastisk konvergens och Cramer-Slutskys sats, samt bevisa vissa av dessa satser.
  • ställa upp och analysera sannolikhetsteoretiska modeller med hjälp av avancerade redskap och metoder, som t ex karakteristiska funktioner och betingning.
  • formulera och bevisa vissa grundläggande satser inom statistiken.
  • tillgodogöra sig samt kritiskt granska sannolikhetsteoretiska modeller som förekommer i andra grundutbildningskurser, samt i forskningsrapporter.
  • ha uppnått de kunskaper och färdigheter som krävs för en forskarutbildningskurs i sannolikhetslära, samt för en avancerad grundutbildningskurs i statistik.

Examinationsmoment

TEN1 - 6,0 HP
Skriftlig tentamen (U, 3, 4, 5)

Organisation

Föreläsningar och lektioner.

Litteratur

Böcker

  • Gut, A, (2009) An Intermediate Course in Probability 2nd ed
    Springer

Relaterade profiler

Finansiell matematik
TMF - IEI
Teknisk matematik
TMT - MAI

Rekommenderade förkunskaper

Flervariabelanalys
TATA43 - 8,0 HP - VT2 block 2
Linjär algebra
TATA24 - 8,0 HP - HT1 block 1, HT2 block 4 | HT1 block 4, HT2 block 4
Sannolikhetslära
TAMS14 - 4,0 HP - VT2 block 4
Statistisk teori, grk
TAMS24 - 4,0 HP - HT1 block 4

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.