Y-sektionens studienämnd är ansvariga för att informationen på guiden är aktuell. Om du hittar någonting som inte stämmer kan du mejla SNY.

Budgetår


Institution

MAI

Examinator

Torkel Erhardsson

Schemablock

Halvtermin

VT2: block 4

Huvudområden

Matematik
Tillämpad matematik

Nivå

G1

Tidsfördelning

4,0HP
Schemalagd tid: 38 timmar
Självstudietid: 69 timmar

Språk

Svenska

Länkar

Kurshemsida

SNY har ordet

Sannolikhetslära kan beskrivas som läran om försök som påverkas av slumpmässiga faktorer. Utifrån kunskap om tidigare händelser (till exempel fördelningen för sannolikheten) beräknar man sannolikheter för att olika händelser ska inträffa. Sannolikhetsläran uppkom för länge sedan då man ville beräkna sannolikheten för vinst vid hasard spel.

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Utfallsrum, händelser och sannolikheter. Kombinatorik. Betingade sannolikheter och oberoende händelser. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler. Fördelningsfunktion, sannolikhetsfunktion och täthetsfunktion. Betingade sannolikhetsfördelningar och oberoende stokastiska variabler. Funktioner av stokastiska variabler. Väntevärde, varians, standardavvikelse, kovarians och korrelationskoefficient. Särskilda sannolikhetsfördelningar, t.ex. normal-, exponential-, likformig, binomial- och poissonfördelning. Stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen. Poissonprocessen.

Mål

Kursens övergripande mål är att ge en introduktion till matematisk modellering av slumpmässiga försök. Kursen inriktas speciellt på tillämpningar inom teknik, ekonomi och naturvetenskap. Efter fullgjord kurs skall den studerande kunna:
  • identifiera försökssituationer där slumpmässiga faktorer kan påverka resultatet.
  • ställa upp relevanta sannolikhetsteoretiska modeller för slumpmässiga försök.
  • redogöra för grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp och lagar, t.ex. stokastisk variabel, fördelningsfunktion och lagen om total sannolikhet.
  • beräkna viktiga storheter i sannolikhetsteoretiska modeller, t.ex. sannolikheter och väntevärden.
  • ha uppnått de kunskaper och färdigheter som krävs för en grundkurs i statistisk teori.

Examinationsmoment

TEN1 - 4,0 HP
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)

Organisation

Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner och består av teorigenomgångar och räkneövningar.

Litteratur

G. Blom, J. Enger, G. Englund, J. Grandell, L. Holst: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur.
Exempelsamling utgiven av institutionen.
Institutionens formelsamling i matematisk statistik.

Rekommenderade förkunskaper

Algebra och analys, särskilt derivator, integraler, multipelintegraler och serier.

Envariabelanalys 1
TATA41 - 6,0 HP - HT2 block 2 | HT2 block 3 | VT1 block 3 | VT1 block 4
Envariabelanalys 2
TATA42 - 6,0 HP - VT1 block 1 | VT1 block 2 | VT2 block 2 | VT2 block 3
Flervariabelanalys
TATA43 - 8,0 HP - VT2 block 2
Linjär algebra
TATA24 - 8,0 HP - HT1 block 1, HT2 block 4 | HT1 block 4, HT2 block 4

Påbyggnadskurser

Digital bildbehandling grundkurs
TSBB08 - 6,0 HP - HT1 block 4
Sannolikhetslära, fortsättningskurs
TAMS46 - 6,0 HP - HT1 block 3
Sannolikhetsteori och bayesianska nätverk
TAMS22 - 6,0 HP - HT1 block 4, HT2 block 4
Signalteori
TSDT14 - 6,0 HP - HT1 block 1
Statistisk teori, grk
TAMS24 - 4,0 HP - HT1 block 4
Stokastiska processer
TAMS32 - 6,0 HP - HT1 block 1

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.