Budgetår
Institution
MAIExaminator
Torkel ErhardssonSchemablock
HalvterminVT2: block4
Huvudområden
MatematikTillämpad matematik
Nivå
G1XTidsfördelning
4,0HPSchemalagd tid: 38 timmar
Självstudietid: 69 timmar
SNY har ordet
Sannolikhetslära kan beskrivas som läran om försök som påverkas av slumpmässiga faktorer. Utifrån kunskap om tidigare händelser (till exempel fördelningen för sannolikheten) beräknar man sannolikheter för att olika händelser ska inträffa. Sannolikhetsläran uppkom för länge sedan då man ville beräkna sannolikheten för vinst vid hasard spel.Kursutvärderingar
Logga in för att läsa kursutväderingar |
Innehåll
Utfallsrum, händelser och sannolikheter. Kombinatorik. Betingade sannolikheter och oberoende händelser. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler. Fördelningsfunktion, sannolikhetsfunktion och täthetsfunktion. Betingade sannolikhetsfördelningar och oberoende stokastiska variabler. Funktioner av stokastiska variabler. Väntevärde, varians, standardavvikelse, kovarians och korrelationskoefficient. Särskilda sannolikhetsfördelningar, t.ex. normal-, exponential-, likformig, binomial- och poissonfördelning. Stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen. Poissonprocessen.
Mål
Kursens övergripande mål är att ge en introduktion till matematisk modellering av slumpmässiga försök. Kursen inriktas speciellt på tillämpningar inom teknik, ekonomi och naturvetenskap. Efter fullgjord kurs skall den studerande kunna:
- identifiera försökssituationer där slumpmässiga faktorer kan påverka resultatet.
- ställa upp relevanta sannolikhetsteoretiska modeller för slumpmässiga försök.
- redogöra för grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp och lagar, t.ex. stokastisk variabel, fördelningsfunktion och lagen om total sannolikhet.
- beräkna viktiga storheter i sannolikhetsteoretiska modeller, t.ex. sannolikheter och väntevärden.
- ha uppnått de kunskaper och färdigheter som krävs för en grundkurs i statistisk teori.
Examinationsmoment
TEN1 - 4,0 HPSkriftlig tentamen (U, 3, 4, 5)
Organisation
Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner och består av teorigenomgångar och räkneövningar. Kursen examineras med en skriftlig tentamen.
Litteratur
Böcker
Blom, Gunnar m.fl., (2005) Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar 5., [omarb.] uppl. Lund : Studentlitteratur, 2005ISBN: 9789144024424
Övrigt
Exempelsamling utgiven av institutionen. Institutionens formelsamling i matematisk statistik.Rekommenderade förkunskaper
Algebra och analys, särskilt derivator, integraler, multipelintegraler och serier.
Envariabelanalys 1
TATA41 - 6,0 HP - HT2 block2 | HT2 block3 |
Envariabelanalys 2
TATA42 - 6,0 HP - VT1 block1 | VT1 block2 | VT2 block2 | VT2 block3 |
Flervariabelanalys
TATA43 - 8,0 HP - VT2 block2 |
Linjär algebra
TATA24 - 8,0 HP - HT1 block1, HT2 block4 | HT1 block4, HT2 block4 |
Påbyggnadskurser
Digital bildbehandling grundkurs
TSBB08 - 6,0 HP - HT1 block4 |
Sannolikhetslära, fortsättningskurs
TAMS46 - 6,0 HP - HT1 block3 |
Sannolikhetsteori och bayesianska nätverk
TAMS22 - 6,0 HP - HT1 block4, HT2 block4 |
Signalteori
TSDT14 - 6,0 HP - HT1 block1 |
Statistisk teori, grk
TAMS24 - 4,0 HP - HT1 block4 |
Stokastiska processer
TAMS32 - 6,0 HP - HT1 block1 |
Kommentarer
Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer. |