Y-sektionens studienämnd är ansvariga för att informationen på guiden är aktuell. Om du hittar någonting som inte stämmer kan du mejla SNY.

Budgetår


Institution

IFM

Examinator

Iryna Yakymenko

Schemablock

Halvtermin

HT1: block 3

Huvudområden

Matematik
Tillämpad matematik
Teknisk fysik
Fysik

Nivå

A1X

Tidsfördelning

6,0HP
Schemalagd tid: 48 timmar
Självstudietid: 112 timmar

SNY har ordet

För den som vill förstå matematiken och vara bekant med de tricks som används inom de moderna fysikkurserna, rekommenderas denna kurs. Man får en bra genomgång av de vanligaste typerna av ekvationer som förekommer inom både de klassiska och moderna fysiken. Kursen innehåller visualisering av lösningar och deras analys. Föreläsningarna som går väldigt fort och som kan upplevas som svåra och ibland något obegripliga, men kommer till klarhet när man frågar och diskuterar med Irina, som är examinator.

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Vanligaste partiella differentialekvationerna inom fysiken och deras lösningsmetoder som variabelseparation, utveckling i ortogonalsystem, Fourier och Laplacetransformteknik, Greens funktioner. Sturm-Liouville problem. Bessel funktioner. Fourier-Bessel serier. Randvillkor problem i elektromagnetisk potential teori. Legend- och associerade Legendrepolynom. Tillämpning av Legendrepolynom i elektromagnetisk potential teori. Sfäriska harmoniker. Temperatur och potential problem i sfäriska koordinater. Teori för Brownsk rörelse. Langevins ekvation. Fokker-Planks ekvation. Lång-levande korrelationer i mesoskopiska system. Visualisering av lösningar för vågutbrednings- och värmledningsekvationen, vibrationer av cirkulär membran, potential problem i cylindriska och sfäriska koordinater, väteatom och fri partikel rörelse i centralkraft problem, temperatur spridning i cylindrisk stång och sfär. Kursen innehåller analys av viktiga ekvationer för kvantmekanik.

Mål

Kursens målsättning är att göra den studerande förtrogen med fysikaliska modeller och framför allt den matematiska behandlingen av dessa. Huvudmålsättningen är därvid att ge de matematiska kunskaper om speciella funktioner som används för lösning av de vanligaste partiella differentialekvationerna inom fysiken. Mycket uppmärksamhet ska ges åt visualisering av lösningar för typiska fysikaliska problem. För att uppnå detta mål ska de studerande kunna

  • modellera fysikaliska system i mekanik, elektrodynamik och kvantmekanik med hjälp av vågutbredningsekvationen, värmledningsekvationen, Poissons-, Laplaces- och Schrödinger-sekvationen,
  • använda sig av lösningsmetoder för att lösa dessa partiella differentialekvationer i rektangulära, cylindriska och sfäriska koordinater med olika randvillkor och begynnelse villkor,
  • egenskaperna hos Besselfunktioner, Legendrepolynom, associerade Legendrepolynom, Laggere och Hermite polynom och använda dem.

 

Examinationsmoment

TEN1 - 6,0 HP
En skriftlig tentamen bestående av teoriuppgifter (U, 3, 4, 5)

Organisation

 Föreläsningar och räkneövningar varvas enligt en fastställd kursplan. Laboration med numeriska lösningar av partiella differentialekvationerna.

Litteratur

Böcker

  • M.L. Boas, (2006) Mathematical Methods in Physical Sciences 3 John Wiley & Sons
    ISBN: 978-0471198260
    Valda kapitel

Kompendier

  • I.I. Yakymenko, Lecture Notes in Mathematical Methods in Physics.
  • I.I. Yakymenko, Set of Problems in Mathematical Methods in Physics.

Rekommenderade förkunskaper

Envariabelanalys 1
TATA41 - 6,0 HP - VT1 block 4 | HT2 block 2 | HT2 block 3 | VT1 block 3
Envariabelanalys 2
TATA42 - 6,0 HP - VT1 block 1 | VT1 block 2 | VT2 block 2 | VT2 block 3
Flervariabelanalys
TATA43 - 8,0 HP - VT2 block 2
Fourieranalys
TATA77 - 6,0 HP - HT1 block 1
Komplex analys
TATA45 - 6,0 HP - HT2 block 1
Linjär algebra
TATA24 - 8,0 HP - HT1 block 1, HT2 block 4 | HT1 block 4, HT2 block 4
Transformteori
TATA57 - 4,0 HP - VT2 block 1
Vektoranalys
TATA44 - 4,0 HP - HT1 block 1

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.