Y-sektionens studienämnd är ansvariga för att informationen på guiden är aktuell. Om du hittar någonting som inte stämmer kan du mejla SNY.

Budgetår


Institution

MAI

Examinator

Lars Alexandersson

Schemablock

Halvtermin

HT2: block 1

Huvudområden

Matematik
Tillämpad matematik

Nivå

G2X

Tidsfördelning

6,0HP
Schemalagd tid: 60 timmar
Självstudietid: 100 timmar

SNY har ordet

Komplex analys har genom åren fått ett gott omdöme på utvärderingarna. Kurslitteraturen är skriven av examinatorn själv så denne har god koll på materialet. Examinatorn uppmanar studenterna att gå på lektionerna då han ser att dessa är en väsentlig del av lärandemomentet. Följ examinatorns råd då lektionsledarna har väldigt god förståelse i ämnet och är angelägna att hjälpa studenterna att förstå kursen. Lektionsledarna är dessutom några av de bästa MAI erbjuder i pedagogisk väg. Trots de goda resurserna så har kursen ett rykte att vara svår bland studenter. Att lägga tid på uppgifterna och fråga lektionshandledarna om teorin ger en god grund att klara kursen. Examinatorn har även ett stycke om "vanliga fel" på sina facit till tentor. Dessa är väldigt praktiska att kolla igenom inför tentan så man vet vilka "fällor" man kan hamna i och hur man undviker dem. Innehållet i kursen är nödvändigtvis inte svårt men kan vara svårt att begripa till en början. Boken ger en bra beskrivning av teorin och det ger många bra exempel som förklarar metodiken och en del användbara resultat.

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Komplexa tal. Begreppet analytisk funktion. Elementära funktioner. Komplexa kurvintegraler. Cauchys integralsats och -formel. Taylor- och Laurent-serier. Residykalkyl. Argumentprincipen. Möbius-avbildningar.

Mål

Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom komplex envariabelanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du

  • kunna definiera och förklara grundläggande begrepp såsom analytisk funktion och harmonisk funktion samt redogöra för sambanden mellan dessa funktionsklasser
  • ha god kännedom om de elementära funktionerna och deras egenskaper
  • kunna klassificera olika typer av singulära punkter och redogöra för deras karakteristiska egenskaper
  • kunna redogöra för och använda centrala resultat inom komplex analys såsom Cauchy-Riemanns ekvationer, Cauchys integralsats och -formel och deras tillämpningar, maximumprincipen, Taylor- och Laurent-utvecklingar av analytiska funktioner, residysatsen och dess tillämpningar, argumentprincipen och hur man använder den
  • ha kännedom om de grundläggande egenskaperna hos Möbius-avbildningarna och hur dessa används vid konform avbildning.

Examinationsmoment

TEN1 - 6,0 HP
En skriftlig tentamen (U, 3, 4, 5)

Organisation

Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner.

Litteratur

Böcker

Kompendier

  • Lars Alexandersson, TATA45 Komplex analys (kompendium)

Rekommenderade förkunskaper

Vektoranalys rekommenderas, men är inget krav.

Envariabelanalys 1
TATA41 - 6,0 HP - HT2 block 2 | HT2 block 3 | VT1 block 3 | VT1 block 4
Envariabelanalys 2
TATA42 - 6,0 HP - VT1 block 1 | VT1 block 2 | VT2 block 2 | VT2 block 3
Flervariabelanalys
TATA43 - 8,0 HP - VT2 block 2
Linjär algebra
TATA24 - 8,0 HP - HT1 block 1, HT2 block 4 | HT1 block 4, HT2 block 4

Påbyggnadskurser

Fourieranalys
TATA77 - 6,0 HP - HT1 block 1

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.