Y-sektionens studienämnd är ansvariga för att informationen på guiden är aktuell. Om du hittar någonting som inte stämmer kan du mejla SNY.

Budgetår


Institution

MAI

Examinator

Mats Aigner

Schemablock

Halvtermin

HT1: block1

Huvudområden

Matematik
Tillämpad matematik
Teknisk fysik
Elektroteknik
Medicinsk teknik

Nivå

G2X

Tidsfördelning

6,0HP
Schemalagd tid: 62 timmar
Självstudietid: 98 timmar

SNY har ordet

Vad är en transform? Kort sagt är det ett sätt att omvandla en funktion till en annan funktion som i det speciella sammanhanget är mer lätthanterlig. Transformer är ett oumbärligt matematiskt verktyg som används inom nästan all naturvetenskap och teknik. Fouriertransformen omvandlar en funktion av tiden till en frekvensfunktion som talar om hur mycket av varje frekvens som den ursprungliga funktionen innehåller. En sådan spektral beskrivningav en funktion är mycket användbar inom exempelvis signalbehandling, reglerteknik och fysik.

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Grundläggande distributionsteori i en variabel. Grundläggande egenskaper för fourierserier, fourier-, laplace- och z-transformer. Konvergens av fourierserier, punktvis och i medel. Parsevals formel. Inversionsformler och deras giltighet. Faltningar och deras transformer. Transformer av distributioner. Tillämpningar inom teknik och naturvetenskap.

Mål

Kursen ger kunskap om fourierserier och fourier-, laplace- och z-transformer samt grunderna i distributionsteorin. Den ger färdigheter som är grundläggande för hantering av matematiska problem inom signalbehandling, reglerteori, fysik och matematik. Efter väl inhämtad kurs kan man:

  • Derivera, integrera och transformera distributioner i en variabel och speciellt hantera diracdistributionen och dess derivator.
  • Beräkna fourierserier till enkla periodiska funktioner och distributioner samt analysera hur serierna konvergerar och även utföra uppskattningar som visar hur snabbt serien konvergerar i medel.
  • Lösa lineära differentialekvationer med hjälp av distributionsteori och fourier- och laplacetransformer samt lineära differensekvationer med hjälp av z-transformer.
  • Använda komplex analys för att invertera laplace- och z-transformer med inversionsformeln.

Examinationsmoment

TEN1 - 6,0 HP
En skriftlig tentamen (U, 3, 4, 5)

Organisation

Undervisningen är organiserad i 13 föreläsningar och 18 lektioner och avslutas med en skriftlig tentamen.

Litteratur

Övrigt

Formelsamlingen "Formelsamling för Fourieranalys", utgiven av institutionen

Föreläsningskompendium med lektionsmaterial tillgängligt på kursens hemsida

Rekommenderade förkunskaper

Envariabelanalys 1
TATA41 - 6,0 HP - HT2 block2 | HT2 block3
Envariabelanalys 2
TATA42 - 6,0 HP - VT1 block1 | VT1 block2 | VT2 block2 | VT2 block3
Flervariabelanalys
TATA43 - 8,0 HP - VT2 block2
Komplex analys
TATA45 - 6,0 HP - HT2 block1
Linjär algebra
TATA24 - 8,0 HP - HT1 block1, HT2 block4 | HT1 block4, HT2 block4

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.