Y-sektionens studienämnd är ansvariga för att informationen på guiden är aktuell. Om du hittar någonting som inte stämmer kan du mejla SNY.

Budgetår


Institution

MAI

Examinator

Xiangfeng Yang

Schemablock

Halvtermin

HT1: block4

Huvudområden

Matematik
Tillämpad matematik

Nivå

G2

Tidsfördelning

4,0HP
Schemalagd tid: 44 timmar
Självstudietid: 63 timmar

Språk

Svenska/Engelska

SNY har ordet

Grundkursen i statistisk teori kan ses som en direkt fortsättning på grundkursen i sannolikhetslära. Medan man i sannolikhetsläran framför allt analyserar egenskaper hos modeller för slumpmässiga försök så kan man med hjälp av statistisk teori dra slutsatser om slumpmodellen och verkligheten bakom den. I denna kurs studeras både fallet med oberoende mätvärden och fallet då man har mätvärden mellan vilka det råder mer eller mindre starka samband. Efter kursen ska man utgående från observerade data kunna dra slutsatser om intressanta parametrar i en lämplig slumpmodell samt kunna bedöma säkerheten i slutsatserna.

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Chi-två-, t-, F-fördelning. Punktskattning, väntevärdesriktighet och konsistens. Skattning med maximum likelihoodmetod, momentmetod och minsta kvadratmetod. Konfidensintervall och hypotesprövning vid ett respektive flera stickprov, speciellt för normal-, binominal-, och poissonfördelning och vissa fall då centrala gränsvärdessatsen kan tillämpas. Chi-två-test. Stokastiska vektorer, flerdimensionell normalfördelning, sambandsmått. Multipel regressionsanalys, skattning av parametrar, konfidensområden, prognosområden, variansanalystablåer, val av regressionsmodell.
Vissa typer av statistiska analyser bl.a. regressionsanalys med hjälp av lämpliga statistiska programpaketer.

Mål

Kursens övergripande mål är att ge grundläggande kunskaper i statistiska metoder, det vill säga att utifrån observerade data dra slutsatser om fenomen som påverkas av slumpen. Efter fullgjord kurs förväntas den studerande kunna:
  • Utnyttja en lämplig slumpmodell för att beskriva och analysera observerade data och dra slutsatser om intressanta parametrar.
  • Härleda punktskattningar av parametrar och analysera deras egenskaper.
  • Förstå principerna för att dra slutsatser via konfidensintervall och hypotesprövning. Konstruera konfidensintervall och genomföra hypotesprövning för observerade data, redovisa slutsatserna samt bedöma säkerheten.
  • Analysera samband mellan variabler med hjälp av enkel eller multipel linjär regression och bedöma den använda modellens relevans.
  • Tillämpa slumpmodeller och statistiska metoder i samband med frågeställningar inom ekonomi, teknik och naturvetenskap och kritiskt granska resultaten.
  • Använda lämpliga programpaketer för vissa typer av statistiska analyser.

Examinationsmoment

TEN1 - 3,0 HP
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
LAB1 - 1,0 HP
Genomförda datorövningar (U,G)

Organisation

Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner och består av teorigenomgångar och räkneövningar samt obligatoriska datorövningar.

Litteratur

G.Blom, J Enger, G. Englund, J. Grandell, L. Holst: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur.
E.Enqvist, Grundläggande regressionsanalys (kompendium).
Exempelsamling utgiven av institutionen.
Institutionens formelsamling i matematisk statistik.


Rekommenderade förkunskaper

Analys, speciellt integraler, derivator och serier. Algebra, särskilt matriskalkyl.

Envariabelanalys 1
TATA41 - 6,0 HP - HT2 block2 | HT2 block3
Envariabelanalys 2
TATA42 - 6,0 HP - VT1 block1 | VT1 block2 | VT2 block2 | VT2 block3
Flervariabelanalys
TATA43 - 8,0 HP - VT2 block2
Linjär algebra
TATA24 - 8,0 HP - HT1 block1, HT2 block4 | HT1 block4, HT2 block4
Sannolikhetslära
TAMS14 - 4,0 HP - VT2 block4

Påbyggnadskurser

Multivariat statistik
TAMS39 - 6,0 HP - HT1 block4
Sannolikhetslära, fortsättningskurs
TAMS46 - 6,0 HP - HT1 block3
Sannolikhetsteori och bayesianska nätverk
TAMS22 - 6,0 HP - HT1 block4, HT2 block4
Statistisk teori, fortsättningskurs
TAMS17 - 6,0 HP - HT2 block1

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.