Budgetår
Institution
MAIExaminator
Jörg-Uwe LöbusSchemablock
HalvterminHT1: block 4
Huvudområden
MatematikTillämpad matematik
Nivå
G2XTidsfördelning
4,0HPSchemalagd tid: 44 timmar
Självstudietid: 63 timmar
SNY har ordet
Grundkursen i statistisk teori kan ses som en direkt fortsättning på grundkursen i sannolikhetslära. Medan man i sannolikhetsläran framför allt analyserar egenskaper hos modeller för slumpmässiga försök så kan man med hjälp av statistisk teori dra slutsatser om slumpmodellen och verkligheten bakom den. I denna kurs studeras både fallet med oberoende mätvärden och fallet då man har mätvärden mellan vilka det råder mer eller mindre starka samband. Efter kursen ska man utgående från observerade data kunna dra slutsatser om intressanta parametrar i en lämplig slumpmodell samt kunna bedöma säkerheten i slutsatserna.Kursutvärderingar
Logga in för att läsa kursutväderingar |
Innehåll
Chi-två-, t-, F-fördelning. Punktskattning, väntevärdesriktighet och konsistens. Skattning med maximum likelihoodmetod, momentmetod och minsta kvadratmetod. Konfidensintervall och hypotesprövning vid ett respektive flera stickprov, speciellt för normal-, binominal-, och poissonfördelning och vissa fall då centrala gränsvärdessatsen kan tillämpas. Chi-två-test.
Stokastiska vektorer, flerdimensionell normalfördelning, sambandsmått.
Multipel regressionsanalys, skattning av parametrar, konfidensområden, prognosområden, variansanalystablåer, val av regressionsmodell.
Vissa typer av statistiska analyser bl.a. regressionsanalys med hjälp av lämpliga statistiska programpaketer.
Mål
Kursens övergripande mål är att ge grundläggande kunskaper i statistiska metoder, det vill säga att utifrån observerade data dra slutsatser om fenomen som påverkas av slumpen. Efter fullgjord kurs förväntas den studerande kunna:
- Utnyttja en lämplig slumpmodell för att beskriva och analysera observerade data och dra slutsatser om intressanta parametrar.
- Härleda punktskattningar av parametrar och analysera deras egenskaper.
- Förstå principerna för att dra slutsatser via konfidensintervall och hypotesprövning. Konstruera konfidensintervall och genomföra hypotesprövning för observerade data, redovisa slutsatserna samt bedöma säkerheten.
- Analysera samband mellan variabler med hjälp av enkel eller multipel linjär regression och bedöma den använda modellens relevans.
- Tillämpa slumpmodeller och statistiska metoder i samband med frågeställningar inom ekonomi, teknik och naturvetenskap och kritiskt granska resultaten.
- Använda lämpliga programpaketer för vissa typer av statistiska analyser.
Examinationsmoment
LAB1 - 1,0 HPDatorövningar (U, G)
TEN1 - 3,0 HP
Skriftlig tentamen (U, 3, 4, 5)
Organisation
Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner och består av teorigenomgångar och räkneövningar samt obligatoriska datorövningar.
Litteratur
Böcker
- G.Blom, J Enger, G. Englund, J. Grandell, L. Holst, (2005) Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar 5 Studentlitteratur
ISBN: 978-91-44-02442-4
Kompendier
- E. Enqvist, Grundläggande regressionsanalys
Övrigt
Exempelsamling utgiven av institutionen
Institutionens formelsamling i matematisk statistik
Rekommenderade förkunskaper
Analys, speciellt integraler, derivator och serier. Algebra, särskilt matriskalkyl.
Envariabelanalys 1
TATA41 - 6,0 HP - HT2 block 3 | VT1 block 3 | VT1 block 4 | HT2 block 2 |
Envariabelanalys 2
TATA42 - 6,0 HP - VT1 block 1 | VT1 block 2 | VT2 block 2 | VT2 block 3 |
Flervariabelanalys
TATA43 - 8,0 HP - VT2 block 2 |
Linjär algebra
TATA24 - 8,0 HP - HT1 block 1, HT2 block 4 | HT1 block 4, HT2 block 4 |
Sannolikhetslära
TAMS14 - 4,0 HP - VT1 block 1 | VT2 block 4 |
Påbyggnadskurser
Multivariat statistik
TAMS39 - 6,0 HP - HT1 block 4 |
Sannolikhetslära, fortsättningskurs
TAMS46 - 6,0 HP - HT1 block 3 |
Sannolikhetsteori och bayesianska nätverk
TAMS22 - 6,0 HP - HT1 block 4, HT2 block 4 |
Statistisk teori, fortsättningskurs
TAMS17 - 6,0 HP - HT2 block 1 |
Kommentarer
Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer. |