Y-sektionens studienämnd är ansvariga för att informationen på guiden är aktuell. Om du hittar någonting som inte stämmer kan du mejla SNY.

Budgetår


Institution

MAI

Examinator

Martin Singull

Schemablock

Halvtermin

HT1: block4

Huvudområden

Matematik
Tillämpad matematik

Nivå

A1X

Tidsfördelning

6,0HP
Schemalagd tid: 48 timmar
Självstudietid: 112 timmar

SNY har ordet

Varannatårskurs, ges udda år. Det finns inga aktuella kommentarer för kursen. Om du har läst kursen får du gärna kontakta SNY med en kommentar för att förbättra kommande upplagor av Y-arens guide till galaxen.

Innehåll

Resultat från linjär algebra. Karakteristisk funktion, multivariat normalfördelning och några av dess egenskaper. Generaliserade inverser. Gammafunktionen, chitvå-, F- och t-fördelning. Kvadratiska former. Sfäriska och elliptiska fördelningar, multivariata kumulanter, snedhet och kurtosis.
Kroneckerprodukter, den multivariata gammafunktionen, yttre produkt. Stickprov från multivariat normalfördelning, Wishartfördelning och dess tillämpningar. Inferens för väntevärdesvektorer. Principalkomponentanalys, faktoranalys, diskriminantanalys och klusteranalys. Kanonisk korrelation. Andra multivariata metoder. Användning av statistisk programvara.

Mål

Kursen ger en introduktion till multivariat statistisk analys, både teori och metoder. Teorin diskuterar multivariata fördelningar och deras karakteristiska funktioner, kvadratiska former, elliptiska fördelningar, Wishartfördelning och dess tillämpning vid multivariata observationer. Den praktiska delen av kursen behandlar multivariata signifikanstest, principalkomponentanalys, faktoranalys, multivariata avståndsmått, diskriminantanalys, klusteranalys och kanonisk korrelation. Dessa metoder implementeras med hjälp av statistisk programvara, data analyseras, resultaten tolkas och slutsatser dras. Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

  • Beräkna karakteristiska funktioner för några välkända fördelningar och använda multivariata karakteristiska funktioner för att undersöka egenskaper hos olika fördelningar.
  • Härleda olika multivariata fördelningar och göra nödvändiga variabelbyten.
  • Förstå och använda Kroneckerprodukter i samband med multivariat normalfördelning.
  • Förstå hur Wishartfördelningen uppstår i samband med multivariata observationer och hur den används.
  • Förstå hur man använder olika multivariata statistiska metoder (t.ex. göra signifikanstest för skillnader mellan populationer, använda principalkomponentanalys och faktoranalys, diskriminantanalys, klusteranalys och kanonisk korrelationsanalys).
  • Förstå begränsningarna hos dessa multivariata analysmetoder.
  • Implementera metoderna med hjälp av statistisk programvara och dra adekvata slutsatser.

Examinationsmoment

UPG1 - 2,0 HP
Laborationer och inlämningsuppgifter/projekt (U, G)
MUN1 - 4,0 HP
Muntlig tentamen (U, 3, 4, 5)

Organisation

Undervisningen består av föreläsningar, lektioner och datorövningar med inlämningsuppgifter.

Litteratur

Böcker
Muni S. Srivastava, Methods of Multivariate Statistics Wiley

Wiley Series in Probability and StatisticsRichard A. Johnson och Dean W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis Pearson International

Rekommenderade förkunskaper

Flervariabelanalys
TATA43 - 8,0 HP - VT2 block2
Linjär algebra
TATA24 - 8,0 HP - HT1 block1, HT2 block4 | HT1 block4, HT2 block4
Sannolikhetslära
TAMS14 - 4,0 HP - VT2 block4
Statistisk teori, grk
TAMS24 - 4,0 HP - HT1 block4

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.