SNY har ordet

Sannolikhetslära kan beskrivas som läran om försök som påverkas av slumpmässiga faktorer. Utifrån kunskap om tidigare händelser (till exempel fördelningen för sannolikheten) beräknar man sannolikheter för att olika händelser ska inträffa. Sannolikhetsläran uppkom för länge sedan då man ville beräkna sannolikheten för vinst vid hasardspel.

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Utfallsrum, händelser och sannolikheter. Kombinatorik. Betingade sannolikheter och oberoende händelser. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler. Fördelningsfunktion, sannolikhetsfunktion och täthetsfunktion. Betingade sannolikhetsfördelningar och oberoende stokastiska variabler. Funktioner av stokastiska variabler. Väntevärde, varians, standardavvikelse, kovarians och korrelationskoefficient. Särskilda sannolikhetsfördelningar, t.ex. normal-, exponential-, likformig, binomial- och poissonfördelning. Stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen. Poissonprocessen.

Mål

Kursens övergripande mål är att ge en introduktion till matematisk modellering av slumpmässiga försök. Kursen inriktas speciellt på tillämpningar inom teknik, ekonomi och naturvetenskap. Efter fullgjord kurs skall den studerande kunna:

• identifiera försökssituationer där slumpmässiga faktorer kan påverka resultatet.
• ställa upp relevanta sannolikhetsteoretiska modeller för slumpmässiga försök.
• redogöra för grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp och lagar, t.ex. stokastisk variabel, fördelningsfunktion och lagen om total sannolikhet.
• beräkna viktiga storheter i sannolikhetsteoretiska modeller, t.ex. sannolikheter och väntevärden.
• ha uppnått de kunskaper och färdigheter som krävs för en grundkurs i statistisk teori.

Examinationsmoment

TEN1 - 4,0 HP
Skriftlig tentamen (U,3,4,5)

Organisation

Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner och består av teorigenomgångar och räkneövningar.

Litteratur

Böcker

Valbar

Blom, Gunnar m.fl., (2005) Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar 5., [omarb.] uppl. Lund : Studentlitteratur, 2005
ISBN: 9789144024424

Övrigt

Valbar

Exempelsamling utgiven av institutionen. Institutionens formelsamling i matematisk statistik.

Rekommenderade förkunskaper

Algebra och analys, särskilt derivator, integraler, multipelintegraler och serier.

Envariabelanalys 1 TATA41 - 6,0 HP - HT2 block 3 | VT1 block 3 | VT1 block 4 | HT2 block 2

Envariabelanalys 2 TATA42 - 6,0 HP - VT1 block 1 | VT1 block 2 | VT2 block 2 | VT2 block 3

Flervariabelanalys TATA43 - 8,0 HP - VT2 block 2

Linjär algebra TATA24 - 8,0 HP - HT1 block 1, HT2 block 4 | HT1 block 4, HT2 block 4

Påbyggnadskurser

Digital bildbehandling grundkurs TSBB08 - 6,0 HP - HT1 block 4

Sannolikhetslära, fortsättningskurs TAMS46 - 6,0 HP - HT1 block 3

Sannolikhetsteori och bayesianska nätverk TAMS22 - 6,0 HP - HT1 block 4, HT2 block 4

Signalteori TSDT14 - 6,0 HP - HT1 block 1

Statistisk teori, grk TAMS24 - 4,0 HP - HT1 block 4

Stokastiska processer TAMS32 - 6,0 HP - HT1 block 1

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.