SNY har ordet

Kursen beskriver ett mycket kraftfullt sätt att angripa svårare problem inom mekaniken. Utgående från de så kallade Lagrange- och Hamiltonfunktionerna löser man problem som kan vara ganska knepiga med ”vanlig” (Newtonsk) mekanik. Kursen ger en god grund för förståelse av kvantmekanik. Kursen ger även kunskaper i systematiska metoder att lösa större mekanikproblem, vilket borde vara intressant även för studenter som inte läser profilen Mekatronik eller någon av fysikprofilerna.

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Mekanikens variationsprinciper, Lagranges ekvationer, Hamiltons princip och Hamiltons rörelseekvationer, konservering teorem, teori för små svängningsrörelser, analytisk behandling av centralkraftsproblem, Hamiltons beskrivning av mekanik, kanonisk transformation , Hamilton -Jacobi teori, Poisson parentes formulering, introduktion till analytisk mekanik av kontinuerliga system.

Mål

Kursen beskriver hur variationsprincipen används för att behandla problem inom mekaniken. Den klarlägger teorins struktur och är grunden för en fördjupad förståelse av klassisk mekanik samt även kvantmekanik och statistisk mekanik. Den analytiska mekaniken är också en effektiv metod att behandla tekniskt svårare problem inom mekaniken. För att uppnå detta mål ska de studerande kunna:

• formulera lagrangefunktionen för olika mekaniska system,
• lösa och analysera Lagranges rörelseekvationer för generaliserade koordinater,
• formulera hamiltonfunktionen för olika mekaniska system,
• lösa Hamiltons rörelseekvationer för kanoniska variabler,
• använda genererade funknioner att genomföra kanoniska transformationer.

Examinationsmoment

TEN1 - 6,0 HP
Skriftlig tentamen (U, 3, 4, 5)

Organisation

Föreläsningar och seminarier med problem lösningar

Litteratur

Böcker

H. Goldstein, Ch. Poole, J. Safko, (2001) Classical Mechanics 3

(selected parts). Addison & Wesley

Kompendier

I.I. Yakymenko, Lecture Notes in Analytical MechanicsI.I. Yakymenko, Set of Problems in Analytical Mechanics

Relaterade profiler

Mekatronik MEK - ISY

Teknisk fysik - teori, modellering och datorberäkningar TMD - IFM

Teknisk matematik TMT - MAI

Teori, modellering och visualisering TMV - IFM

Rekommenderade förkunskaper

Mekanik TFYA76 - 6,0 HP - HT1 block 3

Mekanik, del 1 TMME12 - 4,0 HP - HT2 block 2

Mekanik, del 2 TMME04 - 6,0 HP - VT1 block 4

Mekanik, fortsättningskurs TMME32 - 4,0 HP - VT1 block 4

Modern fysik TFYA67 - 6,0 HP - HT2 block 1

Modern fysik I TFYA73 - 4,0 HP - VT1 block 3 | VT2 block 2

Påbyggnadskurser

Avancerad kvantmekanik TFYB03 - 6,0 HP - VT1 block 4

Kvantdynamik TFYA28 - 6,0 HP - HT2 block 1

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.