SNY har ordet

För den som vill förstå matematiken och vara bekant med de tricks som används inom de moderna fysikkurserna, rekommenderas denna kurs. Man får en bra genomgång av de vanligaste typerna av ekvationer som förekommer inom både de klassiska och moderna fysiken. Kursen innehåller visualisering av lösningar och deras analys. Föreläsningarna som går väldigt fort och som kan upplevas som svåra och ibland något obegripliga, men kommer till klarhet när man frågar och diskuterar med Irina, som är examinator.

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Vanligaste partiella differentialekvationerna inom fysiken och deras lösningsmetoder som variabelseparation, utveckling i ortogonalsystem, Fourier och Laplacetransformteknik, Greens funktioner. Sturm-Liouville problem. Bessel funktioner. Fourier-Bessel serier. Randvillkor problem i elektromagnetisk potential teori. Legend- och associerade Legendrepolynom. Tillämpning av Legendrepolynom i elektromagnetisk potential teori. Sfäriska harmoniker. Temperatur och potential problem i sfäriska koordinater. Teori för Brownsk rörelse. Langevins ekvation. Fokker-Planks ekvation. Lång-levande korrelationer i mesoskopiska system. Visualisering av lösningar för vågutbrednings- och värmledningsekvationen, vibrationer av cirkulär membran, potential problem i cylindriska och sfäriska koordinater, väteatom och fri partikel rörelse i centralkraft problem, temperatur spridning i cylindrisk stång och sfär. Kursen innehåller analys av mycket viktiga ekvationer för kvantmekanik.

Mål

Kursens målsättning är att göra den studerande förtrogen med fysikaliska modeller och framför allt den matematiska behandlingen av dessa. Huvudmålsättningen är därvid att ge de matematiska kunskaper om speciella funktioner som används för lösning av de vanligaste partiella differentialekvationerna inom fysiken. Mycket uppmärksamhet ska ges åt visualisering av lösningar för typiska fysikaliska problem. För att uppnå detta mål ska de studerande kunna

• modellera fysikaliska system i mekanik, hydrodynamik, elektrodynamik och kvantmekanik med hjälp av vågutbredningsekvationen, värmledningsekvationen, Poissons-, Laplaces- och Schrödinger-ekvationen,
• använda sig av lösningsmetoder för att lösa dessa partiella differentialekvationer i rektangulära, cylindriska och sfäriska koordinater med olika randvillkor och begynnelse villkor,
• egenskaperna hos Besselfunktioner, Legendrepolynom, associerade Legendrepolynom, Laggere och Hermite polynom och använda dem.

Examinationsmoment

TEN1 - 6,0 HP
En skriftlig tentamen bestående av teoriuppgifter och problemlösning (U,3,4,5)

Organisation

Storseminarier innebär att föreläsningar och räkneövningar varvas enligt en fastställd kursplan. Laborationer med numeriska lösningar av partiella differentialekvationerna.

Litteratur

I.I. Yakymenko. Lecture Notes in Mathematical Methods in Physics. I.I. Yakymenko. Set of Problems in Mathematical Methods in Physics.

Relaterade profiler

Teknisk fysik - teori, modellering och datorberäkningar TMD - IFM

Teknisk matematik TMT - MAI

Teori, modellering och visualisering TMV - IFM

Rekommenderade förkunskaper

Envariabelanalys 1 TATA41 - 6,0 HP - HT2 block 3 | VT1 block 3 | VT1 block 4 | HT2 block 2

Envariabelanalys 2 TATA42 - 6,0 HP - VT1 block 1 | VT1 block 2 | VT2 block 2 | VT2 block 3

Flervariabelanalys TATA43 - 8,0 HP - VT2 block 2

Fourieranalys TATA77 - 6,0 HP - HT1 block 1

Komplex analys TATA45 - 6,0 HP - HT2 block 1

Linjär algebra TATA24 - 8,0 HP - HT1 block 1, HT2 block 4 | HT1 block 4, HT2 block 4

Transformteori TATA57 - 4,0 HP - VT2 block 1

Vektoranalys TATA44 - 4,0 HP - HT1 block 1

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.