SNY har ordet

Intressant kurs, väldigt relevant och direkt tillämpningsbar. Tänk på att notationen i kursboken och föreläsningarna skiljer sig något. Läses tillsammans med Y2. Tips: Lägg ned mycket arbete på labbarna och gör förberedelseuppgifterna. Tentamen innehåller mycket teori och detaljkunskaper

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Generella begrepp: Grundläggande konvexitets- och komplexitetsteori, global och lokal optimalitet, relaxationer och restriktioner, optimalitetsvillkor.

Matematisk modellering: Linjära och icke-linjära problem med kontinuerliga beslutsvariabler, linjära problem med diskreta beslutsvariabler samt problem som kan representeras av ett nätverk. Modelleringsspråk och programpaket för att lösa optimeringsproblem.

Linjärprogrammering: Grafisk lösning, simplexmetoden, dualitetsteori och känslighetsanalys.

Icke-linjär optimering: Första och andra ordningens sökmetoder för obegränsade optimeringsproblem, samt optimalitetsvillkor för begränsade optimeringsproblem.

Diskret optimering: Styrka hos formuleringar, plansittning och trädsökning. Nätverksoptimering: Billigastevägproblem och minimalträd.
Metoder för sammansatta problem: Lagrangerelaxation och uppdelning i delproblem.

Mål

Kursen syftar till ett ge en bred introduktion till optimeringslära och behandlar modellering, teori, lösningsmetoder och användning av programvara för att lösa olika typer av optimeringsproblem.

Lärandemål:

Kursens lärandemål är indelade under följande två huvudrubriker och inom ramen för dessa anger lärandemålen M1—M6 vad studenten ska kunna efter fullgjord kurs.

• Att inom matematisk modellering och användning av programvara för att lösa optimeringsproblem kunna:
  (M1) identifiera frågeställningar av optimeringskaraktär och formulera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem; 
  (M2) kombinera kunskaper inom modellering av optimeringsproblem, användning av optimeringsprogramvara och programmering för att lösa ett givet optimeringsproblem, samt genomföra rimlighetsbedömning och analys av resultatet;
  (M3) ge exempel på i vilka sammanhang optimeringslära kan användas och hur det kan bidra till hållbar utveckling.
   
• Att inom lösningsmetoder och teori kunna:
  använda grundläggande begrepp och satser samt välja och tillämpa lämpliga metoder för att lösa och analysera optimeringsproblem
  (M4) som modellerats med kontinuerliga beslutsvariabler, och
  (M5) som modellerats med diskreta beslutsvariabler eller i form av ett nätverk, och
  (M6) som kräver att en sammansatt optimeringsmetod används
  inom ramen för vad som beskrivs av kursinnehållet;
  som en del i (M4), (M5) och (M6) tydligt redovisa beräkningar och resonemang, samt göra enklare rimlighetsbedömningar av resultaten.

Examinationsmoment

LAB1 - 1,0 HP
Laborationskurs (U, G)
TEN1 - 5,0 HP
Skriftlig tentamen (U, 3, 4, 5)

Examination

Organisation

Föreläsningar som behandlar teori, problemlösning och tillämpningar. Lektioner som främst är avsedda för självständigt arbete med övningsuppgifter. Obligatoriska laborationer som görs i grupper om två personer.

Litteratur

Böcker

• Lundgren, Jan, Rönnqvist, Mikael, Värbrand, Peter, (2008) Optimeringslära 3. uppl. Lund : Studentlitteratur, 2008
  ISBN: 9789144053141

Kompendier

• Används inte i denna kurs.

Övrigt

• Exempelsamling: Optimeringslära grk för Y

Relaterade profiler

Medicinsk bildanalys och visualisering BV - IMT

Medicinsktekniska modeller MOD - IMT

Rekommenderade förkunskaper

Envariabelanalys 1 TATA41 - 6,0 HP - VT1 block 4 | HT2 block 2 | HT2 block 3 | VT1 block 3

Envariabelanalys 2 TATA42 - 6,0 HP - VT1 block 1 | VT1 block 2 | VT2 block 2 | VT2 block 3

Flervariabelanalys TATA43 - 8,0 HP - VT2 block 2

Introduktionskurs i Matlab TSRT04 - 2,0 HP - VT1 block 2 | VT2 block 1

Linjär algebra TATA24 - 8,0 HP - HT1 block 1, HT2 block 4 | HT1 block 4, HT2 block 4

Påbyggnadskurser

Matematisk optimering TAOP04 - 6,0 HP - HT2 block 4

Optimeringslära fortsättningskurs TAOP24 - 6,0 HP - VT2 block 1

Projekt i tillämpad optimering TAOP87 - 6,0 HP - VT2 block 3

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.