Y-sektionens studienämnd är ansvariga för att informationen på guiden är aktuell. Om du hittar någonting som inte stämmer kan du mejla SNY.

Budgetår


Institution

MAI

Examinator

Torbjörn Larsson

Schemablock

Halvtermin

VT1: block3

Huvudområden

Matematik
Tillämpad matematik

Nivå

G1X

Tidsfördelning

6,0HP
Schemalagd tid: 60 timmar
Självstudietid: 100 timmar

SNY har ordet

Intressant kurs, väldigt relevant och direkt tillämpningsbar. Tänk på att notationen i kursboken och föreläsningarna skiljer sig något. Läses tillsammans med Y2. Tips: Lägg ned mycket arbete på labbarna och gör förberedelseuppgifterna. Tentamen innehåller mycket teori och detaljkunskaper

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Viktiga redskap inom optimeringslära såsom matematisk modellering, optimalitetsvillkor, konvexitet, känslighetsanalys, dualitet och Lagrangerelaxation. Grundläggande teori och metoder för linjär och ickelinjär optimering samt heltals- och nätverksoptimering.

Mål

Inom optimeringslära behandlas matematiska teorier och metoder som syftar till att analysera och lösa beslutsproblem som uppkommer inom teknik, ekonomi, medicin, etcetera. Kursen ger en bred orientering om optimeringslära, med inriktning mot grundläggande teori och metoder för kontinuerliga och diskreta optimeringsproblem i ändlig dimension, samt en inblick i dess tillämpning för att analysera praktiska optimeringsfrågeställningar. Efter fullgjord kurs skall studenten kunna:

  • identifiera frågeställningar av optimeringskaraktär och klassificera optimeringsproblem utifrån deras egenskaper, som till exempel i linjära respektive olinjära problem eller i kontinuerliga respektive diskreta problem
  • konstruera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem
  • definiera och använda grundläggande begrepp, som till exempel lokal och global optimalitet, konvexitet, svag och stark dualitet, samt giltiga olikheter
  • återge och tillämpa grundläggande teori för några vanliga typer av optimeringsproblem, som till exempel dualitetsteori för linjära problem, och ha kännedom om och kunna utnyttja optimalitetsvillkor, som till exempel Bellmans ekvationer, för att avgöra optimalitet för ett en föreslagen lösning
  • beskriva och tillämpa grundläggande metodprinciper för att lösa några vanligt förekommande typer av optimeringsproblem, som till exempel trädsökning för diskreta problem
  • utnyttja relaxeringar, och speciellt Lagrange-dualitet, för att approximera optimeringsproblem, samt kunna stänga in optimalvärden med hjälp av optimistiska och pessimistiska uppskattningar
  • använda vanligt förekommande optimeringsprogramvara för att lösa standardmässiga optimeringsproblem.
  • kunna exemplifiera användning av optimeringsmetodik för hushållning med personella resurser och begränsning av miljöpåverkan av industriell och logistisk verksamhet, samt kunna identifiera sådana tillämpningar av optimeringslära

Examinationsmoment

LAB1 - 1,0 HP
Laborationskurs (U, G)
TEN1 - 5,0 HP
Skriftlig tentamen (U, 3, 4, 5)

Organisation

Föreläsningar som behandlar teori, problemlösning och tillämpningar. Lektioner som främst är avsedda för självständigt arbete med övningsuppgifter. Obligatoriska laborationer som görs i grupper om två personer.

Litteratur

Böcker
Lundgren, Jan, Rönnqvist, Mikael, Värbrand, Peter, (2008) Optimeringslära 3. uppl. Lund : Studentlitteratur, 2008
ISBN: 9789144053141
Kompendier
Övrigt
Exempelsamling: Optimeringslära grk för Y

Rekommenderade förkunskaper

Envariabelanalys 1
TATA41 - 6,0 HP - HT2 block2 | HT2 block3
Envariabelanalys 2
TATA42 - 6,0 HP - VT1 block1 | VT1 block2 | VT2 block2 | VT2 block3
Flervariabelanalys
TATA43 - 8,0 HP - VT2 block2
Introduktionskurs i Matlab
TSRT04 - 2,0 HP - VT1 block2 | VT2 block1
Linjär algebra
TATA24 - 8,0 HP - HT1 block1, HT2 block4 | HT1 block4, HT2 block4

Påbyggnadskurser

Matematisk optimering
TAOP04 - 6,0 HP - HT2 block4
Optimeringslära fortsättningskurs
TAOP24 - 6,0 HP - VT2 block1
Projekt i tillämpad optimering
TAOP87 - 6,0 HP - VT2 block3

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.