Budgetår
Institution
MAIExaminator
Elina RönnbergSchemablock
HalvterminVT1: block 2
VT1: block 3
Huvudområden
MatematikTillämpad matematik
Nivå
G1FTidsfördelning
6,0HPSchemalagd tid: 60 timmar
Självstudietid: 100 timmar
SNY har ordet
Intressant kurs, väldigt relevant och direkt tillämpningsbar. Tänk på att notationen i kursboken och föreläsningarna skiljer sig något. Läses tillsammans med Y2. Tips: Lägg ned mycket arbete på labbarna och gör förberedelseuppgifterna. Tentamen innehåller mycket teori och detaljkunskaperKursutvärderingar
Logga in för att läsa kursutväderingar |
Innehåll
Generella begrepp: Grundläggande konvexitets- och komplexitetsteori, global och lokal optimalitet, relaxationer och restriktioner, optimalitetsvillkor.
Matematisk modellering: Linjära och icke-linjära problem med kontinuerliga beslutsvariabler, linjära problem med diskreta beslutsvariabler samt problem som kan representeras av ett nätverk. Modelleringsspråk och programpaket för att lösa optimeringsproblem.
Linjärprogrammering: Grafisk lösning, simplexmetoden, dualitetsteori och känslighetsanalys.
Icke-linjär optimering: Första och andra ordningens sökmetoder för obegränsade optimeringsproblem, samt optimalitetsvillkor för begränsade optimeringsproblem.
Diskret optimering: Styrka hos formuleringar, plansittning och trädsökning. Nätverksoptimering: Billigastevägproblem och minimalträd.
Metoder för sammansatta problem: Lagrangerelaxation och uppdelning i delproblem.
Mål
Kursen syftar till ett ge en bred introduktion till optimeringslära och behandlar modellering, teori, lösningsmetoder och användning av programvara för att lösa olika typer av optimeringsproblem.
Lärandemål:
Kursens lärandemål är indelade under följande två huvudrubriker och inom ramen för dessa anger lärandemålen M1—M6 vad studenten ska kunna efter fullgjord kurs.
- Att inom matematisk modellering och användning av programvara för att lösa optimeringsproblem kunna:
(M1) identifiera frågeställningar av optimeringskaraktär och formulera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem;
(M2) kombinera kunskaper inom modellering av optimeringsproblem, användning av optimeringsprogramvara och programmering för att lösa ett givet optimeringsproblem, samt genomföra rimlighetsbedömning och analys av resultatet;
(M3) ge exempel på i vilka sammanhang optimeringslära kan användas och hur det kan bidra till hållbar utveckling.
- Att inom lösningsmetoder och teori kunna:
använda grundläggande begrepp och satser samt välja och tillämpa lämpliga metoder för att lösa och analysera optimeringsproblem
(M4) som modellerats med kontinuerliga beslutsvariabler, och
(M5) som modellerats med diskreta beslutsvariabler eller i form av ett nätverk, och
(M6) som kräver att en sammansatt optimeringsmetod används
inom ramen för vad som beskrivs av kursinnehållet;
som en del i (M4), (M5) och (M6) tydligt redovisa beräkningar och resonemang, samt göra enklare rimlighetsbedömningar av resultaten.
Examinationsmoment
LAB1 - 1,0 HPLaborationskurs (U, G)
TEN1 - 5,0 HP
Skriftlig tentamen (U, 3, 4, 5)
Examination
Betyg på delmoment/modul beslutas i enlighet med de bedömningskriterier som presenteras vid kursstart.
Organisation
Föreläsningar som behandlar teori, problemlösning och tillämpningar. Lektioner som främst är avsedda för självständigt arbete med övningsuppgifter. Obligatoriska laborationer som görs i grupper om två personer.
Litteratur
Böcker
- Lundgren, Jan, Rönnqvist, Mikael, Värbrand, Peter, (2008) Optimeringslära 3. uppl. Lund : Studentlitteratur, 2008
ISBN: 9789144053141
Kompendier
- Används inte i denna kurs.
Övrigt
- Exempelsamling: Optimeringslära grk för Y
Relaterade profiler
Medicinsk bildanalys och visualisering
BV - IMT |
Medicinsktekniska modeller
MOD - IMT |
Rekommenderade förkunskaper
Envariabelanalys 1
TATA41 - 6,0 HP - HT2 block 3 | VT1 block 3 | VT1 block 4 | HT2 block 2 |
Envariabelanalys 2
TATA42 - 6,0 HP - VT1 block 1 | VT1 block 2 | VT2 block 2 | VT2 block 3 |
Flervariabelanalys
TATA43 - 8,0 HP - VT2 block 2 |
Introduktionskurs i Matlab
TSRT04 - 2,0 HP - VT1 block 2 | VT2 block 1 |
Linjär algebra
TATA24 - 8,0 HP - HT1 block 1, HT2 block 4 | HT1 block 4, HT2 block 4 |
Påbyggnadskurser
Matematisk optimering
TAOP04 - 6,0 HP - HT2 block 4 |
Optimeringslära fortsättningskurs
TAOP24 - 6,0 HP - VT2 block 1 |
Projekt i tillämpad optimering
TAOP87 - 6,0 HP - VT2 block 3 |
Kommentarer
Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer. |