SNY har ordet

Signalteori är en grundkurs i signalbehandling. Till skillnad från Signaler och systems deterministiska signaler behandlas i den här kursen stokastiska sådana. I de flesta signalbehandlingssammanhang stöter man på signaler som är slumpmässiga, eller där deterministiska samband inte låter sig modelleras på ett bra sätt, eller inte är uppenbara. Brus är ett viktigt exempel, talsignaler ett annat. Då kan stokastiska processer vara ett bra hjälpmedel för att skapa en modell av det man vill studera. Kursen är en bas för vidare studier inom områden som telekommunikation, reglerteknik, bildbehandling, mätteknik och medicinsk teknik.

I videon nedan ger examinatorn en introduktion till kursen

Kursutvärderingar

Innehåll

• Tidskontinuerliga och tidsdiskreta, såväl reella som komplexa, stokastiska processer: Fördelningsfunktion, täthetsfunktion, väntevärden, ensembleväntevärden, autokorrelationsfunktion, spektraltäthet,korskorrelationsfunktion, korsspektrum, stationariet, ergodicitet. Speciellt gaussprocesser och vita processer. Flerdimensionella processer.
• LTI-filtrering av stokastiska processer: Samband mellan statistiska egenskaper hos inprocess och utprocess. Speciellt signalanpassade filter och vitt gaussiskt brus som insignal.
• Amplitud- och vinkelmodulation av stokastiska processer: Samband mellan statistiska egenskaper hos inprocess och utprocess. Speciellt gaussiska processer som insignal. Brusanalys av dessa modulationsformer, i första hand med vitt gaussiskt brus som störning.
• Icke-linjära momentana system: Kvantisering och monomiella olinjäriteter. Samband mellan statistiska egenskaper hos inprocess och utprocess. Speciellt gaussprocesser som insignal. Kvantiseringsbrusets egenskaper.
• Omvandling mellan tidskontinuerliga och tidsdiskreta stokastiska processer: Sampling och pulsamplitudmodulering, samplingsteoremet, rekonstruktion och rekonstruktionsfel.
• Fallstudie: Rekonstruktion i CD-spelare.
• Estimering: Skattning av väntevärden, autokorrelationsfunktion och spektraltäthet.

Mål

Efter genomgången kurs ska studenten

• med egna ord tydligt kunna definiera centrala begrepp rörande stokastiska processer.
• med säkerhet kunna utföra standardmässiga beräkningar rörande stokastiska processer, t.ex. LTI-filtrering (såväl tidskontinuerligt som tidsdiskret), sampling och pulsamplitudmodulering, men även vissa momentana olinjäriteter som är vanligt förekommande i telekommunikationssammanhang.
• med viss säkerhet kunna lösa problem som kräver integration av kunskaper från de olika delarna i kursen, dvs. analys av LTI-filtrering, modulation, sampling och icke-linjär filtrering av stokastiska processer, såväl endimensionella som flerdimensionella.
• med adekvat terminologi, väl strukturerat och logiskt sammanhängande, kunna redogöra för samband mellan olika begrepp i kursen.
• kunna estimera autokorrelationsfunktion och spektraltäthet för en stokastisk process baserat på en realisering av densamma, samt klart och logiskt kunna redogöra för dessa estimeringar och slutsatser som kan dras ur dem.

Examinationsmoment

Organisation

Kursen består av föreläsningar, lektioner och laborationer.

Litteratur

Böcker

StudentlitteraturMikael Olofsson, (2011) Tables and Formulas for Signal Theory Studentlitteratur
ISBN: 978-91-44-07328-6

Studentlitteratur

Kompendier

Kompletterande övningsuppgifter och lab-PM distribueras under kursens gång.

Övrigt

Relaterade profiler

Rekommenderade förkunskaper

Ur analys: Derivator och integraler. Ur sannolikhetslära: Det mesta. Visst fokus på binärfördelningar, rektangulärfördelningar och gaussfördelningar. Ur Signaler och System: Fouriertransformer, LTI-system, faltning, amplitudmodulation. (alltsammans deterministiskt). Ur Signaler, information och kommunikation/bilder: Sampling och pulsamplitudmodulering samt slumpmässiga signaler.

Påbyggnadskurser

Kommentarer