SNY har ordet

Flervariabelanalys är en fortsättning på Envariabelanalys 1 och 2. De flesta begreppen i envariabelanalysen, som exempelvis gränsvärden, derivata, integral och Taylorutvecklingar, återkommer i flervariabelskepnad. Flervariabelanalysen upplevs inte vara svårare än envariabelanalysen, men den kan kännas något mer abstrakt, särskilt i början. Den innehåller inte lika mycket teori som de tidigare analyskurserna och kan därför kännas lite mindre tung. Boken har fått mycket bra kritik och upplevs som heltäckande och lätt att förstå

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Del I: Grundläggande egenskaper hos delmängder till ℝ^n och funktioner av flera variabler, derivator.

• Rummet R^n. Topologiska grundbegrepp. Reell- och vektorvärda funktioner av flera variabler. Funktionsytor och nivåmängder. Gränsvärde och kontinuitet. Partiella derivator. Differentierbarhet och differential. Kedjeregeln.

Del II: Gradienter med tillämpningar, lokala extrempunkter, implicit givna funktioner samt optimering med bivillkor

• Gradient, normal, tangent och tangentplan. Riktningsderivata. Taylors formel. Lokala och globala maxima och minima. Inversa funktionssatsen och implicita funktionssatsen. Implicit derivering. Maximi- och minimiproblem med bivillkor med hjälp av linjärt beroende gradienter.

Del III: Multipelintegraler 

• Upprepad integration (Fubinis sats). Variabelbyte. Area, volym, massa och masscentrum. Generaliserade multipelintegraler.

Mål

Efter avslutad kurs ska studenten kunna

• välja och tillämpa metoder på problem inom kursens alla delar, så som de beskrivs i kursinnehållet 
• redovisa och motivera lösningar av uppgifter inom kursinnehållet med hjälp av relevanta begrepp och tydliga resonemang

Examinationsmoment

TEN1 - 8,0 HP
Skriftlig tentamen (U, 3, 4, 5)

Examination

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner.

Litteratur

Böcker

• Persson, A, Böiers, L-C, (2005) Analys i flera variabler Studentlitteratur, Lund

Kompendier

• Används inte i denna kurs.

Övrigt

• Problemsamling utgiven av matematiska institutionen

Rekommenderade förkunskaper

Envariabelanalys 2 TATA42 - 6,0 HP - VT1 block 1 | VT1 block 2 | VT2 block 2

Linjär algebra TATA24 - 8,0 HP - HT1 block 1, HT2 block 4 | HT1 block 4, HT2 block 4

Påbyggnadskurser

Fourieranalys TATA77 - 6,0 HP - HT1 block 1

Komplex analys TATA45 - 6,0 HP - HT2 block 1

Vektoranalys TATA44 - 4,0 HP - HT1 block 1

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.