SNY har ordet

OBS! Detta är en Vartannatårskurs och ges endast jämna år. Fortsättningskursen i sannolikhetslära är mer teoretisk än grundkursen och ger deltagarna verktyg med vars hjälp man kan härleda intressanta resultat som t ex centrala gränsvärdessatsen. Kursen är nyttig för den som vill fördjupa sig i matematisk statistik, reglerteknik, signalbehandling och datatransmission.

Innehåll

Transformationssatsen. Betingning. Sannolikhetsgenererande, momentgenererande och karakteristiska funktioner. Ordningsvariabler. Flerdimensionell normalfördelning, särskilt ortogonala transformationer och kvadratiska former. Sannolikhetslärans konvergensbegrepp: konvergens nästan säkert, i sannolikhet, i r-medel och i fördelning. Borel-Cantellis lemma och kontinuitetssatsen. Stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen. Cramer-Slutskys sats.

Mål

Kursens övergripande mål är att ge kunskaper i sannolikhetslära på en avancerad grundutbildningsnivå. Efter genomförd kurs skall den studerande kunna:

• redogöra för viktiga begrepp och satser inom sannolikhetsläran, som t ex olika slag av stokastisk konvergens och Cramer-Slutskys sats, samt bevisa vissa av dessa satser.
• ställa upp och analysera sannolikhetsteoretiska modeller med hjälp av avancerade redskap och metoder, som t ex karakteristiska funktioner och betingning.
• formulera och bevisa vissa grundläggande satser inom statistiken.
• tillgodogöra sig samt kritiskt granska sannolikhetsteoretiska modeller som förekommer i andra grundutbildningskurser, samt i forskningsrapporter.
• ha uppnått de kunskaper och färdigheter som krävs för en forskarutbildningskurs i sannolikhetslära, samt för en avancerad grundutbildningskurs i statistik.

Examinationsmoment

TEN1 - 6,0 HP
Skriftlig tentamen (U, 3, 4, 5)

Organisation

Föreläsningar och lektioner.

Litteratur

Böcker

Gut, A, (2009) An Intermediate Course in Probability 2nd ed

Springer

Relaterade profiler

Finansiell matematik TMF - IEI

Teknisk matematik TMT - MAI

Rekommenderade förkunskaper

Flervariabelanalys TATA43 - 8,0 HP - VT2 block 2

Linjär algebra TATA24 - 8,0 HP - HT1 block 1, HT2 block 4 | HT1 block 4, HT2 block 4

Sannolikhetslära TAMS14 - 4,0 HP - VT1 block 1 | VT2 block 4

Statistisk teori, grk TAMS24 - 4,0 HP - HT1 block 4

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.