SNY har ordet

Varannatårskurs, ges udda år. Det finns inga aktuella kommentarer för kursen. Om du har läst kursen får du gärna kontakta SNY med en kommentar för att förbättra kommande upplagor av Y-arens guide till galaxen.

Innehåll

Resultat från linjär algebra. Karakteristisk funktion, multivariat normalfördelning och några av dess egenskaper. Generaliserade inverser. Gammafunktionen, chitvå-, F- och t-fördelning. Kvadratiska former. Sfäriska och elliptiska fördelningar, multivariata kumulanter, snedhet och kurtosis.
Kroneckerprodukter, den multivariata gammafunktionen, yttre produkt. Stickprov från multivariat normalfördelning, Wishartfördelning och dess tillämpningar. Inferens för väntevärdesvektorer. Principalkomponentanalys, faktoranalys, diskriminantanalys och klusteranalys. Kanonisk korrelation. Andra multivariata metoder. Användning av statistisk programvara.

Mål

Kursen ger en introduktion till multivariat statistisk analys, både teori och metoder. Teorin diskuterar multivariata fördelningar och deras karakteristiska funktioner, kvadratiska former, elliptiska fördelningar, Wishartfördelning och dess tillämpning vid multivariata observationer. Den praktiska delen av kursen behandlar multivariata signifikanstest, principalkomponentanalys, faktoranalys, multivariata avståndsmått, diskriminantanalys, klusteranalys och kanonisk korrelation. Dessa metoder implementeras med hjälp av statistisk programvara, data analyseras, resultaten tolkas och slutsatser dras. Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

• Beräkna karakteristiska funktioner för några välkända fördelningar och använda multivariata karakteristiska funktioner för att undersöka egenskaper hos olika fördelningar.
• Härleda olika multivariata fördelningar och göra nödvändiga variabelbyten.
• Förstå och använda Kroneckerprodukter i samband med multivariat normalfördelning.
• Förstå hur Wishartfördelningen uppstår i samband med multivariata observationer och hur den används.
• Förstå hur man använder olika multivariata statistiska metoder (t.ex. göra signifikanstest för skillnader mellan populationer, använda principalkomponentanalys och faktoranalys, diskriminantanalys, klusteranalys och kanonisk korrelationsanalys).
• Förstå begränsningarna hos dessa multivariata analysmetoder.
• Implementera metoderna med hjälp av statistisk programvara och dra adekvata slutsatser.

Examinationsmoment

MUN1 - 4,0 HP
Muntlig tentamen (U,3,4,5)
UPG1 - 2,0 HP
Inlämningsuppgifter/projekt (U,G)

Organisation

Undervisningen består av föreläsningar, lektioner och datorövningar med inlämningsuppgifter.

Litteratur

Böcker

Valbar

Muni S. Srivastava, Methods of Multivariate Statistics Wiley

Wiley Series in Probability and StatisticsRichard A. Johnson och Dean W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis Pearson International

Relaterade profiler

Medicinsktekniska modeller MOD - IMT

Rekommenderade förkunskaper

Flervariabelanalys TATA43 - 8,0 HP - VT2 block 2

Linjär algebra TATA24 - 8,0 HP - HT1 block 1, HT2 block 4 | HT1 block 4, HT2 block 4

Sannolikhetslära TAMS14 - 4,0 HP - VT1 block 1 | VT2 block 4

Statistisk teori, grk TAMS24 - 4,0 HP - HT1 block 4

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.