Innehåll

Vinkelhastighet och vinkelacceleration på vektorform. Relativ rörelse. Coriolis ekvation. Partikelmekanik i roterande och accelererande koordinatsystem. Partikelmekanik i roterande och accelererande koordinatsystem. Rörelselagarna för stel kropp. Beräkning av rörelsemängdsmomentet för stel kropp. Tröghetstensorn, dess representation i olika koordinatsystem. Lagranges ekvationer. Generaliserade koordinater. Holonoma tvång. Virtuella arbetets princip. Tvångskrafter. Formulering och numerisk lösning av mekanikproblem som system av ordinära differentialekvationer.

Mål

Syftet med kursen är att utvidga och fördjupa studenternas kunskaper i klassisk mekanik genom att studera partikeldynamik relativt roterande/accelererande referensram, stelkroppsdynamik och analytisk mekanik. Efter kursen ska den studerande kunna:

• Teckna rörelseekvationer relativt accelererande
  och roterande referensramar.
• Med ett systematiskt angreppssätt lösa stelkroppsproblem i tre dimensioner.
• Med den analytiska mekanikens metoder teckna rörelseekvationer uttryckta i generaliserade koordinater som innehåller tvång implicit.
• Formulera, genomföra och skriftligt redovisa en datorsimulering av ett mekanikproblem formulerat som ett system av ickelinjära ordinära differentialekvationer.

Examinationsmoment

Organisation

Föreläsningar, lektioner samt datorövningar. Större vikt än vad som är vanligt i en grundkurs läggs vid datorövningar där studenterna implementerar mekanikmodeller i MATLAB.

Litteratur

Kompendier

• Lars Johansson, Exempelsamling för mekanik fördjupningskurs
• Lars Johansson, Föreläsningsanteckningar för mekanik fördjupningskurs

Rekommenderade förkunskaper

Grundkurs mekanik, t.ex. Mekanik och grundläggande fysikaliska begrepp, grundläggande matematisk analys inklusive differentialekvationer, och linjär algebra.

Kommentarer