SNY har ordet

Komplex analys har genom åren fått ett gott omdöme på utvärderingarna. Kurslitteraturen är skriven av examinatorn själv så denne har god koll på materialet. Examinatorn uppmanar studenterna att gå på lektionerna då han ser att dessa är en väsentlig del av lärandemomentet. Följ examinatorns råd då lektionsledarna har väldigt god förståelse i ämnet och är angelägna att hjälpa studenterna att förstå kursen. Lektionsledarna är dessutom några av de bästa MAI erbjuder i pedagogisk väg. Trots de goda resurserna så har kursen ett rykte att vara svår bland studenter. Att lägga tid på uppgifterna och fråga lektionshandledarna om teorin ger en god grund att klara kursen. Examinatorn har även ett stycke om "vanliga fel" på sina facit till tentor. Dessa är väldigt praktiska att kolla igenom inför tentan så man vet vilka "fällor" man kan hamna i och hur man undviker dem. Innehållet i kursen är nödvändigtvis inte svårt men kan vara svårt att begripa till en början. Boken ger en bra beskrivning av teorin och det ger många bra exempel som förklarar metodiken och en del användbara resultat.

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Del I: Tal, funktioner och avbildningar
Komplexa tal och funktioner. Gränsvärden, kontinuitet och derivata. Analytiska och harmoniska funktioner. Elementära funktioner. Konform avbildning, framför allt Möbiusavbildningar.
 

Del II: Integraler och serier
Komplexa kurvintegraler. Primitiva funktioner. Cauchys integralsats och integralformel. Maximumprincipen. Numeriska serier och potensserier. Taylor- och Laurentserier. Nollställen och singulariteter.

Del III: Residykalkyl och argumentprincipen
Residyer och residysatsen. Integraler av trigonometriska och rationella funktioner. Integraler av Fouriertyp. Indragna konturer och nyckelhålskonturer. Argumentprincipen och Rouchés sats.

Mål

Efter avslutad kurs ska studenten kunna

•  välja och tillämpa metoder på problem inom alla kursens delar I-III, så som de beskrivs i kursinnehållet
• redovisa och motivera lösningar av uppgifter inom kursinnehållet med hjälp av relevanta begrepp och tydliga resonemang

Examinationsmoment

TEN1 - 6,0 HP
En skriftlig tentamen (U, 3, 4, 5)
UPG1 - 0,0 HP
Frivilliga inlämningsuppgifter (U, G)
UPG2 - 0,0 HP
Frivilliga inlämningsuppgifter (U, G)
UPG3 - 0,0 HP
Frivilliga inlämningsuppgifter (U, G)

Examination

Organisation

Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner.

Litteratur

Böcker

• Används inte i denna kurs.

Kompendier

• Lars Alexandersson, TATA45 Komplex analys (kompendium)

Rekommenderade förkunskaper

Vektoranalys rekommenderas, men är inget krav.

Envariabelanalys 1 TATA41 - 6,0 HP - HT2 block 2 | HT2 block 3 | VT1 block 3 | VT1 block 4

Envariabelanalys 2 TATA42 - 6,0 HP - VT1 block 1 | VT1 block 2 | VT2 block 2

Flervariabelanalys TATA43 - 8,0 HP - VT2 block 2

Linjär algebra TATA24 - 8,0 HP - HT1 block 1, HT2 block 4 | HT1 block 4, HT2 block 4

Påbyggnadskurser

Fourieranalys TATA77 - 6,0 HP - HT1 block 1

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.