SNY har ordet

Kursen har fått bra kritik och föreläsaren mycket bra omdöme för sitt engagemang med föreläsningar och extramaterial till kursen. Det är samma kurslitteratur som i Matematisk grundkurs och Envariabelanalys 1. Här fördjupas förståelsen för matematisk analys och man stöter på en del begrepp som för många är nya och därför till en början kan upplevas som lite tuffare att ta till sig, men när man väl har fått förståelse för kursen sitter det ofta och är användbart för framtida studier.

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Tillämpningar av integraler: area av plana ytor, kurvlängd, volym av rotationskroppar, area av rotationsytor och tyngdpunkt. Taylors och Maclaurins formler. Maclaurinutveckling av elementära funktioner. Olika former på restttermen: Lagrange och ordo. Tillämpningar bl a på feluppskattning vid approximationer och beräkning av gränsvärden. Ordinära differentialekvationer. Första ordningens linjära och separabla ekvationer. Integralekvationer. Linjära ekvationer av högre ordning med konstanta koefficienter. Generaliserade integraler: konvergensundersökning, absolutkonvergens. Numeriska serier: konvergensundersökning, absolutkonvergens, Leibniz kriterium. Potensserier: konvergensradie, beräkning av summor, lösning differentialekvationer

Mål

Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom envariabelsanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du kunna

• läsa och tolka matematisk text
• citera och förklara Taylors formel och begreppen numerisk serie och konvergens av serie
• teckna uttryck för, och beräkna, geometriska storheter såsom plan area, rotationsvolym, rotationsarea och kurvlängd
• hantera differentialekvationer (1:a ordingens linjära, separabla och högre ordningens linjära med konstanta koefficienter) samt integralekvationer
• använda Taylorutvecklingar för att approximera funktioner med polynom, undersöka gränsvärden, beräkna närmevärden och avgöra lokala egenskaper
• genomföra konvergensundersökningar av generaliserade integraler, numeriska serier och potensserier
• använda potensserier för att beräkna summor och lösa differentialekvationer
• med säkerhet utföra standardmässiga beräkningar
• utföra kontroller av resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.

Examinationsmoment

TEN1 - 6,0 HP
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner. För IT gäller organisation enligt utbildningsplan och organisationsdokument.
Kursen ges två gånger under 2016; Vt1 resp. Vt2.

Litteratur

Forsling, G. och Neymark, N.: Matematisk analys, en variabel. Liber 2011.
Problemsamling utgiven av matematiska institutionen.

Rekommenderade förkunskaper

Envariabelanalys 1 TATA41 - 6,0 HP - VT1 block 4 | HT2 block 2 | HT2 block 3 | VT1 block 3

Påbyggnadskurser

Flervariabelanalys TATA43 - 8,0 HP - VT2 block 2

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.