SNY har ordet

Bayesianska nätverk har tillämpningar inom många olika områden, exempelvis inom områdena genetik och finans. Det finns goda möjligheter att finna uppslag till examensarbeten med tillämpning av bayesianska nätverk för de som är matematiskt intresserade och gillar grafteori. I kursens examinerande moment ingår, förutom en skriftlig tentamen, datoruppgifter vilka studenterna löser på egen hand. Kursen gavs sista gången HT2022 och ersätts av TAMS43.

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

• Osäkerhet och det Bayesianska paradigmet, Jeffreys och Pearls metoder för uppdatering, multinomial sampling och Dirichlet-fördelningen.
• Betingat oberoende och d-separation, Bayesianska nätverk.
• Hårda, mjuka och virtuella bevis, Bayesianska tillräckliga statistikor, Markov Chain Monte Carlo-metoder
• Sönderläggningsbara grafer, korsningsträd, Markov-ekvivalens, den väsentliga grafen och kedjegrafer.
• Inlärning av betingade sannolikhetspotentialer.
• Inlärning av grafstrukturen.
• Parametrar och känslighet, avståndsmått för sannolikhetsfördelningar.
• Grafiska modeller och exponentiella familjer, betingade normalfördelningar.
• Kausalitet och Pearls interventionskalkyl.
• Korsningsträdet och meddelandealgoritmer för sannolikhetsuppdateringar.
• Faktorgrafer och summa-produktalgoritmen.

Mål

Kursen diskuterar grafiska modeller och algoritmer för uppdatering av sannolikhetsfördelningar. Studenten ska få grundläggande kunskaper om teori för och tekniska tillämpningar av Bayesianska nätverk. Efter avslutad kurs skall studenten ha:

• fått kännedom om det Bayesianska paradigmet.
• sett definitionen av Bayesianskt nätverk.
• sett några tekniska tillämpningar av Bayesianska nätverk.
• förstått olika grafiska representationer av betingat oberoende och hur de används för effektiv uppdatering.
• lärt sig att konstruera ett korsningsträd och hur man förmedlar meddelanden i ett korsningsträd för att uppdatera sannolikhetsfördelningen över nätverket.
• fått kännedom om Pearls interventionskalkyl.

 

Examinationsmoment

TEN1 - 5,0 HP
Skriftlig tentamen (U, 3, 4, 5)
LAB1 - 1,0 HP
Obligatoriska inlämningsuppgifter (U, 3, 4, 5)

Organisation

Föreläsningar och lektioner (Datorlaboration som hemövningar)

Litteratur

Böcker

Koski, Timo, Noble, John M., (2009) Bayesian networks : an introduction Chichester, West Sussex, UK : John Wiley, 2009
ISBN: 9780470743041,0470743042

Rekommenderade förkunskaper

En grundkurs i sannolikhetsteori, en grundkurs i statistik.

Sannolikhetslära TAMS14 - 4,0 HP - VT1 block 1 | VT2 block 4

Statistisk teori, grk TAMS24 - 4,0 HP - HT1 block 4

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.