SNY har ordet

Kursen ska ge de grundkunskaper i diskret matematik som behövs i senare kurser inom matematik, naturvetenskap och datavetenskap. Man lär sig bl.a. förstå mängdlärans språk och lagar, använda induktionsprincipen för att bevisa satser och formler, använda Euklides algoritm samt grunderna inom grafteori.

Innehåll

Mängdlärans lagar, operationer på mängder, Venndiagram. Relationer och funktioner, speciellt partiella ordningar, ekvivalensrelationer och Booleska funktioner. Induktion och rekursion. Talteori med några tillämpningar t.ex. inom kryptering. Kombinatorik med permutationer och kombinationer. Grafer: planaritet, färgning, kromatiska polynom, Eulervägar och några tillämpningar.

Mål

Att ge de grundkunskaper i diskret matematik som behövs i senare kurser inom matematik, naturvetenskap och datavetenskap. Efter fullgjord kurs skall studenten kunna

• förstå och tillämpa mängdlärans formelspråk och lagar
• formulera och lösa kombinatoriska problem om permutationer och kombinationer
• använda induktionsprincipen för att bevisa satser och formler
• utföra kongruensräkningar med tillämpning inom RSA-kryptering
• använda Euklides algoritm för att lösa diofantiska ekvationer
• identifiera ekvivalensrelationer och partiella ordningar
• bestämma disjunktivnormalformen och konjunktivnormalformen för booleska funktioner
• behärska grunderna i grafteori och genom tillämpningar använda grafteorin som verktyg vid modellering

Examinationsmoment

TEN1 - 8,0 HP
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)

Organisation

Undervisningen ges med gemensamma föreläsningar och lektioner.
Kursen pågår hela höstterminen.

Litteratur

Asratian, Björn och Turesson: Diskret matematik

Relaterade profiler

Teknisk matematik TMT - MAI

Rekommenderade förkunskaper

Gymnasiets matematik 4 eller motsvarande.

Påbyggnadskurser

Abstrakt algebra TATA55 - 6,0 HP - HT1 block 3, HT2 block 3

Digitalteknik TSEA51 - 4,0 HP - HT1 block 2

Programmering - abstraktion och modellering TDDC74 - 8,0 HP - VT1 block 2, VT2 block 1

Talteori TATA54 - 6,0 HP - VT1 block 3, VT2 block 1

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.