Budgetår
Institution
MAIExaminator
Axel HultmanMagnus Herberthson
Fredrik Andersson
Mikael Langer
Schemablock
HalvterminHT2: block 2
HT2: block 3
Huvudområden
MatematikTillämpad matematik
Nivå
G1XTidsfördelning
6,0HPSchemalagd tid: 60 timmar
Självstudietid: 100 timmar
SNY har ordet
Det är samma kurslitteratur som i Matematisk grundkurs, och den används senare även i Envariabelanalys 2. Här stöter man för första gången på begreppen gränsvärden, derivator och integraler vilket är centralt för stora delar av ens framtida studier på Y.Kursutvärderingar
Logga in för att läsa kursutväderingar |
Innehåll
Funktioner av en reell variabel. Gränsvärde och kontinuitet. Derivator. Deriveringsregler. De elementära funktionernas derivator. Egenskaper hos deriverbara funktioner. Derivatans betydelse för monotonicitet. Kurvritning, tangent och normal, asymptoter. Lokala och globala maxima och minima. Derivator av högre ordning. Bestämning av primitiva funktioner. Partiell integration, variabelbyte. Primitiver till rationella funktioner, funktioner innehållande vissa rotuttryck och trigonometriska funktioner. Riemannintegralen: definition och egenskaper. Integration av kontinuerliga funktioner. Samband mellan bestämd integral och primitiv funktion. Integrationsmetoder. Generaliserade integraler: definition och beräkning. Uppskattningar av summor.
Mål
Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom envariabelanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du kunna
- läsa och tolka matematisk text
- citera och förklara definitioner av begrepp såsom lokalt extremvärde, gränsvärde, kontinuitet, derivata, primitiv funktion och integral
- citera, förklara och använda centrala satser såsom huvudsatsen, insättningsformeln, medelvärdessatserna, satsen om mellanliggande värde samt satsen om största och minsta värde
- använda räknelagar för gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och integraler
- genomföra funktionsundersökningar, t ex med hjälp av derivator, gränsvärden och egenskaper hos elementära funktioner, och därigenom kunna dra slutsatser om funktioners egenskaper
- använda standardtekniker för att bestämma primitiva funktioner och bestämda integraler
- göra jämförelser mellan summor och integraler
- med säkerhet utföra standardmässiga beräkningar
- utföra kontroller av resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.
Examinationsmoment
TEN1 - 6,0 HPSkriftlig tentamen (U, 3, 4, 5)
Organisation
Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner.
För studerande på Civilingenjör informationsteknologi gäller att kursen tillämpar problembaserat lärande med basgruppsarbete och studentstyrt lärande. Basgruppsarbetet samordnas i kursen Fysikaliska modeller.
Kursen ges två gånger; Vt1 resp. Ht2.
Litteratur
Böcker
Forsling, G. och Neymark, N., Matematisk analys, en variabel LiberÖvrigt
Problemsamling utgiven av matematiska institutionenRekommenderade förkunskaper
Matematisk grundkurs
TATM79 - 6,0 HP - HT0 block , HT1 block 2 | HT0 block , HT1 block 3 | HT0 block , HT1 block 4 |
Påbyggnadskurser
Envariabelanalys 2
TATA42 - 6,0 HP - VT1 block 1 | VT1 block 2 | VT2 block 2 |
Kommentarer
Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer. |