SNY har ordet

Det är samma kurslitteratur som i Matematisk grundkurs, och den används senare även i Envariabelanalys 2. Här stöter man för första gången på begreppen gränsvärden, derivator och integraler vilket är centralt för stora delar av ens framtida studier på Y.

Kursutvärderingar

Logga in för att läsa kursutväderingar

Innehåll

Funktioner av en reell variabel. Gränsvärde och kontinuitet. Derivator. Deriveringsregler. De elementära funktionernas derivator. Egenskaper hos deriverbara funktioner. Derivatans betydelse för monotonicitet. Kurvritning, tangent och normal, asymptoter. Lokala och globala maxima och minima. Derivator av högre ordning. Bestämning av primitiva funktioner. Partiell integration, variabelbyte. Primitiver till rationella funktioner, funktioner innehållande vissa rotuttryck och trigonometriska funktioner. Riemannintegralen: definition och egenskaper. Integration av kontinuerliga funktioner. Samband mellan bestämd integral och primitiv funktion. Integrationsmetoder. Generaliserade integraler: definition och beräkning. Uppskattningar av summor.

Mål

Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom envariabelanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du kunna

• läsa och tolka matematisk text
• citera och förklara definitioner av begrepp såsom lokalt extremvärde, gränsvärde, kontinuitet, derivata, primitiv funktion och integral
• citera, förklara och använda centrala satser såsom huvudsatsen, insättningsformeln, medelvärdessatserna, satsen om mellanliggande värde samt satsen om största och minsta värde
• använda räknelagar för gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och integraler
• genomföra funktionsundersökningar, t ex med hjälp av derivator, gränsvärden och egenskaper hos elementära funktioner, och därigenom kunna dra slutsatser om funktioners egenskaper
• använda standardtekniker för att bestämma primitiva funktioner och bestämda integraler
• göra jämförelser mellan summor och integraler
• med säkerhet utföra standardmässiga beräkningar
• utföra kontroller av resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.

Examinationsmoment

TEN1 - 6,0 HP
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner. För IT gäller organisation enligt utbildningsplan och organisationsdokument.
Kursen ges två gånger under 2016; Vt1 resp. Ht2.

Litteratur

Forsling, G. och Neymark, N.: Matematisk analys, en variabel. Liber.
Problemsamling utgiven av matematiska institutionen.

Rekommenderade förkunskaper

Matematisk grundkurs TATM79 - 6,0 HP - HT0 block , HT1 block 2 | HT0 block , HT1 block 3 | HT0 block , HT1 block 4

Påbyggnadskurser

Envariabelanalys 2 TATA42 - 6,0 HP - VT1 block 1 | VT1 block 2 | VT2 block 2

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.