SNY har ordet

Denna kurs kommer från och med HT 2020 ersättas av TATB01

Kursen upplevs som en bra och nödvändig inkörsport till kommande matematikstudier. Man lär sig bland annat bevisföring och lösningsredovisning enligt högskolematematikens krav. Med kursen får man också en för många väl behövlig uppfriskning av gymnasiematematiken.Kursen examineras med obligatoriska inlämningsuppgifter samt två duggor (mindre prov). För den som inte uppnått godkänt efter detta finns möjlighet att skriva en tenta. Inlämningsuppgifterna rekommenderas att göra utan för lektionstid då man annars lätt kan halka efter på lektionsuppgifterna.Kurslitteraturen är samma som senare kommer att används i Envariabelsanalys 1 och Envariabelsanalys 2, och du kommer dessutom att ha stor nytta av den som uppslagsbok i andra kurser.

Kursutvärderingar

Innehåll

Räkning med algebraiska uttryck, olikheter, absolutbelopp och komplexa tal. Ekvationslösning. Algebraiska ekvationer. Funktioner och funktionskurvor. Definition av de elementära funktionerna: naturliga logaritmfunktionen, exponential- och potensfunktioner, trigonometriska funktioner, komplexa exponentialfunktionen, arcusfunktioner. Undersökning av de elementära funktionernas egenskaper. Eulers formler. Grundläggande principer för logiska resonemang och bevisföring. Koordinatsystem i planet, polära koordinater, ekvationer för räta linjer och cirklar. Komplexa talplanet, komplexa tal i polär form. Geometrisk och aritmetisk summa. Binomialsatsen.

Mål

Det är viktigt att du tillägnar dig en allmän matematisk säkerhet och stabil grund inför de fortsatta studierna. Målet är att du, efter genomgången kurs, skall kunna

• läsa och tolka matematisk text
• med säkerhet kunna utföra standardmässiga beräkningar
• räkna med algebraiska uttryck, olikheter och absolutbelopp
• lösa polynom- och rotekvationer
• undersöka funktioner med avseende på begrepp som definitionsmängd, värdemängd, sammansättning och injektivitet
• definiera och rita graferna till de elementära funktionerna: den naturliga logaritmfunktionen, exponential- och potensfunktioner, trigonometriska funktioner och arcusfunktionerna
• använda räknelagar för de elementära funktionerna och bevisa enkla räknelagar för sådana
• arbeta med komplexa tal på kartesisk och polär form
• definiera den komplexa exponentialfunktionen samt härleda och använda Eulers och deMoivres formler
• lösa problem som rör räta linjer och cirklar i planet
• föra logiska resonemang
• arbeta med geometriska och aritmetiska summor
• utföra kontroller av resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.

Examinationsmoment

Examination

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner.

Litteratur

Böcker

Valbar

Övrigt

Valbar

Övningsmaterial producerat vid institutionen

Rekommenderade förkunskaper

Gymnasiets matematik 4 eller motsvarande.

Påbyggnadskurser

Kommentarer