Y-sektionens studienämnd är ansvariga för att informationen på guiden är aktuell. Om du hittar någonting som inte stämmer kan du mejla SNY.

Budgetår


Institution

MAI

Examinator

Fredrik Berntsson

Schemablock

Halvtermin

VT2: block2

Huvudområden

Matematik
Tillämpad matematik

Nivå

A1X

Tidsfördelning

6,0HP
Schemalagd tid: 50 timmar
Självstudietid: 110 timmar

SNY har ordet

Det finns inga aktuella kommentarer för kursen. Om du har läst kursen får du gärna kontakta SNY med en kommentar för att förbättra kommande upplagor av Y-arens guide till galaxen.

Innehåll

Klassificering av differentialekvationer, noggrannhetsordning, konsistens, konvergens, välställdhet, stabilitet, stabilitetsanalys med Fourieransats.
Ordinära differentialekvationer: Runge-Kutta-metoder, explicita och implicita metoder, styva problem.
Partiella differentialekvationer: Finita differensmetoden, interpolation av randvillkor, Crank-Nicolsons metod.
 

Mål

Många viktiga problem från teknik, naturvetenskap och ekonomi formuleras med hjälp av differentialekvationer. Det är alltså av stor betydelse att kunna lösa sådana noggrant och effektivt. I kursen behandlas finita differensapproximationer av partiella differentialekvationer samt numeriska metoder för att lösa ordinära differentialekvationer. Teorin illustreras med hjälp av problem från relevanta tillämpningar. Efter avslutad kurs ska studenten kunna

  • förklara viktiga termer och begrepp
  • härleda differensapproximationer av derivator med önskade egenskaper samt förstå hur randvillkor skall behandlas numeriskt.
  • förklara och använda standardmetoder, särskilt Runge-Kutta metoder, för tidsberoende problem
  • förklara vad styvhet innebär för ett tidsberoende problem och använda implicita tidsstegningsmetoder för att lösa styva problem
  • förklara vilka krav som ställs på ett beräkningsnät för att en finita differensapproximation skall kunna ge ett bra resultat
  • skriva egna datorprogram i Matlab som löser olika typer av partiella differentialekvationer
  • bedöma kvaliteten på en numerisk lösning.

Examinationsmoment

LAB1 - 2,0 HP
Laborationskurs (U, G)
UPG1 - 4,0 HP
Inlämningsuppgifter (U, 3, 4, 5)

Organisation

Föreläsningar, lektioner och datorlaborationer.

Litteratur

Böcker
LeVeque, Randall J., (2007) Finite difference methods for ordinary and partial differential equations : steady-state and time-dependent problems Philadelphia, Pa. : Society for Industrial and Applied Mathematics, c2007
ISBN: 9780798716290

Rekommenderade förkunskaper

Programmering.

Flervariabelanalys
TATA43 - 8,0 HP - VT2 block2
Linjär algebra
TATA24 - 8,0 HP - HT1 block1, HT2 block4 | HT1 block4, HT2 block4

Kommentarer

Logga in för att kunna läsa och skriva kommentarer.